A Teoria do Caos

Efeito Borboleta em gráfico




A Teoria do Caos não é mais uma daquelas teorias religiosas sobre apocalipse nem nada parecido. Na verdade, ela não possui nenhuma base esotérica, sendo de origem totalmente matemática, com muita física no meio.

A Teoria do Caos é usada para explicar e definir sistemas demasiadamente complexos e dinâmicos, onde os fatores e variáveis aparente são instáveis e sem padrões de acontecimentos - o que é derrubado pelos parâmetros da teoria citada.
Em termos corretos, essa teoria fala que em sistemas dinâmicos complexos, determinados resultados podem ser "instáveis" no que diz respeito à evolução temporal como função de seus parâmetros e variáveis. Isso significa que certos resultados determinados são causados pela ação e a iteração de elementos de forma praticamente aleatória.
Várias palavras difíceis não é mesmo? Para deixar isso mais claro podemos pegar um exemplo comum e fácil de ser visualizado: O formato de uma nuvem.



A nuvem, para adquirir o formato que possui no céu, depende de diveros fatores, mas muitos mesmo. Para ela ter exatamente o formato que apresenta quando a olhamos, precisamos ver o horário que ela começou a ser formada, a quantidade de água evaporada que a constitui, de onde essa água veio e a quantidade que lhe foi entregue em cada período de tempo, as condições de temperatura e pressão que dependem da posição geográfica que ela se encontra, a direção dos ventos, assim como a velocidade que ele possui, e esse vento seria afetado por uma complexa rede de massas de ar que envolveriam cada pequeno ecossistema no planeta inteiro para fazer com que "aquele vento" arrastasse "aquela nuvem" exatamente "daquela maneira" para ela assumir o formato que tem. Isso, mostra, de maneira resumida, como uma nuvem possui tantos fatores que afetam o seu formato. Fatores tão instáveis e de números tão grandes que podem parecer beirar o aleatório, mas não são aleatórios. E como os agentes formadores não são estáveis, o resultado final também não é, o que aumenta o número de possibilidades finais que temos.

Erros microscópicos na determinação do estado inicial e atual do sistema analisado podem ser muito amplificados pela não-linearidade (falta de padrão) ou pelo grande número de interações entre os componentes, levando ao resultado "aleatório". O crescimento das populações, variações na bolsa de valores, fenômenos metereológicos e movimento de placas tectônicas são alguns dos exemplos onde a Teoria do Caos é aplicada para prever o estado final.

Existem dois tipos de casos analisados nessa questão: O Caos Determinístico e o Caos Browniano.
No Caos Determinístico, nós não temos os chamaos "ruídos" que seriam fenômenos (ou variáveis) que de fato são aleatórias, e nesses casos a previsão final é mais "fácil" de ser conseguida.
Já no Caos Browniano nós temos os chamados "ruídos",  onde apenas algumas variáveis são analisadas com uma lei de comportamento determinada, mais simples, sujeita à ação deste ruído. Esse método de estudo foi utlizado por Einstein e Langevin.
É exatamente neste ponto que os matemáticos querem chegar a um ponto onde seja possível prever o resultado final: O que as pessoas pensam que é acaso mas, na realidade, é um fenômeno que pode ser representado por equações. Alguns pesquisadores já conseguiram chegar a algumas equações capazes de simular o resultado de sistemas como esses, ainda assim, a maior parte desses cálculos prevê um mínimo de constância dentro do sistema.

O Filme Efeito Borboleta,fonde a frase "o bater de asas de uma simples borboleta poderia provocar um tufão do outro lado do mundo" fala disso. O Efeito Borboleta se refere as condições iniciais dentro da teoria do caos,isto é, quando movimentos caóticos são analisados através de gráficos, sua representação passa de aleatória para padronizada depois de uma série de marcações onde o gráfico depois de analisado passa a ter o formato de borboleta. As leis da física clássica não funcionam aqui porque nela nós temos a fixação de diversos fatores e apenar algumas incognitas variando, e na teoria do caos, todos os fatores influem todos os fatores.
Isto foi descoberto (quase por acaso) por Edward Lorenz quando estava trabalhando com previsões meteorológicas e verificou a influência ocasionada em sistemas dinâmicos quando são feitas alterações muito pequenas nos dados iniciais inseridos em computadores numéricos programados para fazerem cálculos em série.

Filmes de ficção científica, principalmente os que tratam de viagens no tempo, abordam o efeito borboleta sem nem mesmo tendo o objetivo de fazê-lo. Me recordo de um filme (mas não o seu nome) onde um grupo de humanos volta ao passado - mais precisamente para a era dos dinossauros - fica por cerca de 15 segundos, e voltam, mas ao fazerem isso, se deparam com um mundo completamente diferente. A razão desta mudança se dá porque um dos participantes do grupo pisou em uma (adivinhem só) borboleta.
Ao pisar nela, ele matou a borboleta que, em seu surso natural de vida, polonizaria uma flor.
Não polonizando ela, ela não se reproduziria e nem cresceria, assim, acabaria morrendo, e o pequeno animal que se alimentaria dela morreria, não gerando descendentes e não servindo de alimento para um carnívoro que poderia se alimentar dela, desse modo, ele também iria morrer, em uma degradação que chegaria ao topo da cadeia alimentar, e isso prejudicaria não só os indivíduos envolvidos mas todos os decendentes que eles teriam, impedindo quantidades enormes de seres de também se reproduzirem, dizimando assim uma classe de vários seres vivos, que não migrariam, não evoluiriam e não dariam continuidade para a história.
Isso tudo devido a uma borboleta morta. E aqui temos o efeito borboleta, e consequentemente, a teoria do caos, em prática.

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